Lineer operatör aşağıdaki şartı sağlayan operatördür:

Burada α ve β sabit katsayılardır.

Örnekler:

Türev operatörü lineer bir operatördür:

Diğer bir lineer operatör örneği:

bir lineer operatör yukarıdaki şekilde tanımlandıktan sonra

şeklinde bir diferansiyel denklem gösterilebilir.

Lineer olmayan operatör örnekleri: