fatiherdem.net üstresimdir
R ve C Elemanlarıyla Alçak Geçiren Filtre(Low Pass Filter) Tasarlayalım / 10 Mayıs 2008

Merhaba arkadaşlar, self(inductance) ve kapasite(capacitance) elemanlarının farklı frekanslarda farklı davrandıklarını biliyoruz. Kapasite elemanımız yüksek frekanslarda kısa devre gibi alçak frekanslarda ise açık devre gibi davranırken bobin(self) elemanımız yüksek frekanslarda açık devre gibi, alçak frekanslarda kısa devre gibi davranır. O zaman bu elemanları çeşitli kombinasyonlarda kullanarak gelen bir işareti frekansına göre geçirebilir, durdurabilir; gelen işaret frekansı için bir alt limit veya üst limit veya her ikisini birden koyabiliriz. Yani gelen işareti filtreleyebiliriz, gerçekleştirdiğimiz devre de bir filtre olmuş olur. Filtre diyoruz, bir süzme işlemi yapıyoruz bu fltreler neye göre süzüyoruz? Frekansa göre süzüyor . Bunu niye yapmak isteriz? En kaba cevabıyla bir sistemden almak istediğimiz işarete farklı frekanstaki işaretler karışıyorsa ve biz halis muhlis kendi işaretimizi istiyorsak karışan frekansa dur bakalım dememiz gerekir. Tabi bunu %100 yapmak imkansız ancak olabildiğince yaklaşarak bizi idare edecek işareti elde edebiliriz. Çıkışta aldığımız işaret süzme işleminden sonra görmek istediğimiz işaretle aynı büyüklükte veya aynı fazda olmayabilir ancak faz kayması veya büyüklük değişimi işaretimizi bozmaz, bizim için işaretimizin şekli önemlidir. Şimdi en basit filtre tipi olan alçak geçiren filtremize bakalım. Alçak geçiren! frekansı alçak olan işaretleri geçiren filtre.

Alçak Geçiren Filtre(Low Pass Filter):

Yorum:

Frekans arttıkça kapasitenin tepkinliği azalmaya başlar, yani gösterdiği empedans düşer kısa devre gibi davranmaya başlar. Bu durumda girişe uygulanan gerilim kapsiteye seri bağlı direnç üzerinde kendini daha çok gösterir. Yani girişine yüksek frekans uygulanan seri bağlı R C devresinde gerlimin büyük bölümü R nin uçlarında olur, çünkü C çok küçük bir empedans gösterir. Frekans düştükçe kapasitenin tepkinliği artar(kapasite ben burdayım demeye başlar), kapasite uçlarında okunan gerilim değeri de artar. Bu seçiciliği kullanarak alçak geçiren filtre yapabiliriz. Dikkat ederseniz frekans değiştikçe kapasite tepkinliğinin değiştiğinden bahsettim ama dirençten hiç bahsetmedim, çünkü direnç tüm frekanslarda aynı tepkinliği gösterir.

Analiz:

Elemanların fazör domain karşılıklarını yazalım:

Gerilim bölümünden çıkışta göreceğimiz işaretimiz Vçıkış:

olacaktır. Eşitlikte gördüğümüz w giriş işaretimizin açısal frekansıdır. Burada giriş gerilimi ile çıkış gerilimi arasında karmaşık(komplex) bir fonksiyon görüyoruz, özel adı transfer fonksiyonu, bu ne demek oluyor?

Bunun nedeni giriş ve çıkış işaretimizi karmaşık bir sayıyla(genlik ve faz bilgisini tutan) temsil etmemizdir, yani fazör kullanmamızdır. Fazörün sinüzoidal işaret temsil eden karmaşık sayı olduğunu biliyoruz. Filtremiz, girişine gelen sinüzoidalin genliğini ve fazını modifiye eder, gelen sinüzoidali karmaşık sayı ile temsil ettiğimizde bu modifikasyonu bir karmaşık sayı ile çarparak ifade edebiliriz, çünkü karmaşık sayılar çarptıkları sayıların genlik ve fazını modifiye edebilirler. İşte transfer fonksiyonumuz her farklı giriş frekansı w için -girişi modifiye edecek- farklı bir karmaşık sayı verir ki bu karmaşık sayı farklı frekanslı girişleri farklı modifiye eder :)
“Modifiye” yi çok kullandım ama aklıma gelen kelimelerden manayı en iyi karşılayan o.

Sonuç olarak yukarıda yazdığımız transfer fonksiyonu bize şunu söyler: sen bana giriş işaretinin w frekansını söyle ben sana çıkışta işaretinin büyüklüğünün ne ile çarpılacağını ve fazının ne kadar değişeceğini söyleyeyim. Çıkış işaretimizin ne ile çarpılacağı filtremizin kazancı olarak adlandırılır. Eşitliğimizi sadeleştirdiğimizde:

Burada transfer fonksiyonumuzu daha sade bir halde görüyoruz. Peki bu transfer fonksiyonumuzun büyüklüğü ve açısı, girişe 0(DC) frekanslı bir işaret geldiğinde ne oluyor acaba? (Modifiye eden karmaşık sayı nedir?) Öyle ya filtremiz gelen işaretimizin fazını ve büyüklüğünü işaretimizin frekansına göre değiştiriyordu acaba 0 frekansında nasıl bir değişim yapıyor? f=0 ise w=2*pi*0 = 0 olacaktır. 0 ı transfer fonksiyonumuzda yerine yazdığımızda fonksiyonumuzun büyüklüğünün 1 olduğunu görürüz, yani giriş işaretimizin büyüklüğü değişmeden çıkışta görülüyor ya fazı? w= 0 ı yerine yazdığımızda oluşan sayı bir reel sayı olduğundan fazı sıfırdır ve işaretimizde bir faz kayması olmaz, yani girişe gelen 0 frekanslı(DC) bir işaret zayıflamadan çıkışta aynen beliriyor. Peki frekansımız 0 değilde 100 Hz olsaydı ne olurdu? f=100Hz ise w=200pi olur. w=200 pi yerine yazıp fonksiyonumuzun büyüklüğüne baktığımızda büyüklüğünün artık 1 değil R ve C değerlerine bağlı olarak 1 den daha düşük bir sayı olduğunu görürüz. Peki daha yüksek frekanslarda… ve sonsuz frekansta. Frekansımızı çok çok yüksek değerlerde olduğunu düşünüp yerine yazdığımızda fonksiyonumuzun büyüklüğünün 0 a yaklaştığını yani giriş işaretimizi çıkışta neredeyse hiç göremediğimize şahit oluruz(çünkü büyüklüğü 0 a yakın bir sayıyla çarpıldı). 0 frekansta olduğu gibi geçiren ve yüksek frekanslarda nerdeyse hiç geçirmeyen bir devre peki ara frekanslarda? Alçak geçiren filtre dedik, hangi frekanstan öncesini geçiriyor veya hangi frekanstan sonrasını geçrimiyor diye bir soru sorulduğunda ne diyeceğiz? İşte burada bir kabul söz konusu(tepeden inme bir kabul değil). Filtremizin en büyük kazancının 0.707 yani 1/kok(2) sine kadar kazanç veren aralıktaki işaretleri geçiyor olarak kabul eder daha düşük kazanç veren frekanslardaki işaretleri geçirmiyor olarak kabul ederiz. 1/kök(2) denmiş, tam bu frekansta gelen işaret ilk büyüklüğünün 1/kök(2) sine düşüyor, enerjisinin de yarısını kaybediyor, bu frekanstan sonraki işaretler enerjilerinin %50 sinden fazlasını kaybediyor(çıkışa yansıtamıyor). Sonuç olarak en büyük kazancın tam 0.707 sine denk gelen frekansa alçak geçiren filtremizin kesim frekansı diyoruz, kabul ediyoruz. Bu devremizde kesim frekansımızı bulmak istediğimizde:

olduğunu görürüz. Kesim frekansını enerjinin yarıyarıya bölüşüldüğü yani R ve C elemanlarının tepkinliklerinin aynı olduğu frekanstır, bu frekansı tepkinliklerin eşit olduğu frekans R=1/(wc) den f=1/(2*pi*RC) olarak da bulabilirz.
Şimdi gerçek değerlerle filtremizde ne olup bittiğini daha iyi anlamaya çalışalım son olarak bir benzetim:) (simülasyon) yapalım bakalım bulduklarımız doğru mu.

Bu arada biz burada bir alçak geçiren filtrenin analizini yapıyoruz, elektronikçiler analizden çok tasarım yaparlar. Analizi ise nasıl tasarım yapılır konusunda bilgi edinmek için yaparlar. Başka bir arkadaşın yaptığı tasarımı anlamak için de analiz yapılabilir o ayrı. Şimdi bir alçak geçiren filtremiz olsun, R=1k, C=1uf olsun.

Bu değerler verildiğinde filtremizin kesim frekansını yukarıda türettiğimiz Fkesim den bulabiliyoruz. Ancak biz kesim frekansını bulmaktansa filtremizin nasıl davrandığına bakacağız.

Transfer fonksiyonumuz elimizdeki R C değerleriyle:

oldu. Filtremizin, gelen işaretleri transfer fonksiyonumuzun büyüklüğüyle çarptığını, gelen işaretlerin fazını da transfer fonksiyonumuzun fazı kadar kaydırdığını ve transfer fonksiyonumuzun da gelen işaretin frekansına bağlı bir fonksiyon olduğunu biliyoruz. Bu kural tüm lineer zamandan bağımsız filtreler için geçerlidir. (Bizim burada incelediğimiz filtreler lineer ve zamandan bağımsız; nonlineer filtreler özel amaçlar için tasarlanır) Aslında bu yazıdan akıllarda kalması gereken en önemli bilgi yukarı kalın harflerle yazdığım bilgidir. Ancak benim yapmış olabileceğim anlatım bozukluklarından bunu tam olarak aktaramamış olabilirim :) Bu cümlenin matematiksel ifadesi şudur: Vgiris filtreye giren işaret, Vçıkış ise çıkan:

Neyse devam edelim.

Peki f=300 Hz frekansında bir sinüsoidal işaret bu filtrenin girişine uygulandı, çıkışta ne görürüz? Yine bir sinüsoidal göreceğimiz kesin, çünkü filtremiz lineer ve zamandan bağımsız(lineerlik ve zamandan bağımsızlık ayrı bir konudur) ancak büyüklüğü ve fazı değişmiş bir sinüsoidal. Çıkıştaki işaretin yeni büyüklüğü ne oldu acaba? Transfer fonksiyonumuzun o frekanstaki büyüklüğü*işaretimizin ilk büyüklüğü:)

Giriş işaretimiz

olsun.

f=300, w=600*pi deki transfer fonksiyonumuzun büyüklüğü:

Fazı:

olur. Bu durumda çıkış işaretimiz:

olur.

10 V büyüklüklü bir sinüsoidal işaret çıkışta 4.7 volt büyüklüklü bir işarete düştü ve fazı -62 derce kaydı. Bu giriş işaretimizin frekansı daha farklı olsaydı acaba 10V büyüklüğü kaça düşecekti? Yukarıya yazdığımız transfer fonksiyonumuzun büyüklüğünü çok yüksek frekanslı işaretler için hesaplamayı düşündüğümüzde sonucun 0 a yaklaştığını görürürz. Yani eğer giriş işaretimizin frekansı f=100MHz olsaydı çıkışta büyüklüğü neredeyse 0 a düşmüş bir işaret görecektik. Peki f=10 Hz olsaydı? Gelin beraber bakalım:

olacaktı(faz kaymasını hesaplamıyorum, fi diyelim) ve çıkış işaretimiz:

olacaktı. Gördüğünüz gibi filtremiz 10Hz frekanslı işaretimizin büyüklüğünü nerdeyse hiç değiştirmiyor. 10Hz ve 300Hz de filtremizin gelen işaretlerin büyüklüğünü nasıl değiştirdiğini gördük, şimdi filtremizin diğer tüm frekanslardaki(1 kHz e kadar bakacağız ) davranışını görebilmek için transfer fonksiyonu büyüklüğünün frekansa bağlı değişim grafiğini çizdirelim:

Matlabi açıp:

f=0:0.1:1000;

yazdığımızda grafiğimiz:

olur.

Bir de grafik üzerinden yorum yaparsak: Görüldüğü üzere 10Hz de gelen bir sinuzoidal işaret çıkışta ilk büyüklüğü*0.998 büyüklüğünde görülüyor, yani nererdeyse olduğu gibi geçiyor. 300Hz de gelen bir sinuzoidal ise çıkışta ilk büyüklüğü*0.46 büyüklüğünde görülüyor, yani büyüklüğünün yarıdan fazlasını kaybediyor.

Arkadaşlar burda hep tek frekanslı bir işaretten bahsettik, bunu filtremizin davranışını görmek için yaptık. Ancak tabi ki filtremize içerisinde birçok frekans barındıran işaretler gelecek, yoksa süzmenin ne anlamı olur! İçerisinde birden çok frekans barındıran işaretlerde her bir frekanstaki işarete filtremiz ayrı ayrı davranır ve çıkışta sonuç yine bu ayrı sonuçların toplamı olarak belirir(superposition). Mesela konuşmamızı elektriksel işarete çevirdiğimizde içerisinde birçok frekans bileşeni olduğunu görürürüz, bu işareti alçak geçiren bir filtreyle süzdüğümüze konuşma işareti içerisindeki yüksek frekanslı(daha tiz) bileşenler çıkışta kendilerini pek gösteremeyecek ve daha kalın bir konuşma sesi duyacağız. Umarım demek istediğimi anlatabilmişimdir.

Şimdi de alçak geçiren filtremizin pratik bir uygulamasını yapalım.
Hoparlörümüze gelen ses işaretinin frekanslarının 100Hz-3Khz arasında değiştiğini varsayalım ve nerden geldiğini bilmediğimiz bir 15KHz büyüklüklü bir işaret(gürültü) hoparlörümüzde tiz bir cızırtıya sebep oluyor olsun. Bildiğiniz gibi tek frekanslı bir sinüsoidal işaret sadece dııt sesi verir(frekansı duyma aralığımız 20Hz-20KHz arasında ise). Normalde insan sesinde(yani konuşurken) farklı frekanslarda farklı büyüklükte bileşenler vardır(pratikte bu bileşenlerden 3KHz e kadar olanlar konuşmanın anlaşılması için yeterlidir). Örneğin radyo dinlerken farklı frekanslarda farklı büyüklükteki işaretleri aynı anda işitiyoruz ama gelin görün ki arkada 15KHz büyüklüğünde bir gürültü orda kendi telinden çalıyor, cızırtı yapıyor :) Öyle bir alçak geçiren bir filtre tasarlayalım ki duymak istediğimiz aralığı alalım gerisini almayalım. Yani öyle R C değeri seçelim ki 15KHz lik bir işaret geldiğinde transfer fonksiyonumuzun büyüklüğü çok küçük olsun(kapasite elemanımızın tepkinliği çok küçük olsun), dolayısıyla çıkıştaki 15KHz lik işaretin büyüklüğü de çok küçük olsun, duymayalım. Biz artık bu seçimi transfer fonksiyonuna bakarak değil, türettiğimiz Fkesim ifadesine bakarak bulabiliyoruz. Yani filtremizin kesim frekansının ne olmasını istiyorsak fkesim=1/(2*pi*R*C) ye eşitleyip uygun R ve C elemanlarıyla filtremizi gerçekliyoruz.

Bizim burada ses işaretimiz olmayacak ses işaretine benzetmeye çalışacağımız (100Hz, 1KHZ ve 2KHZ aynı büyüklüklü işaretleri toplayarak) bir işaretimiz olacak, çok benzemiyor ama umarım ne yapmak istediğimiz anlaşılıyordur.

Ses işaretimizi PSpice da modellemek istersek bileşenlerimizi bir toplayıcıya veririz:

Çıkışımız(ses işareti modelimiz) zamanda ve frekans ekseninde:

şeklinde olur. Bu tabi gürültü binmemiş, temiz ses işaretimiz, 15KHz lik gürültü yü bu işaretimize bindirdiğimizde:

Gürültülü işaretimiz, zamanda ve frekans ekseninde:

olur.

Geldik filtre tasarım kısmımıza, giriş işaretlerimizin 100Hz-2KHz arasında değiştiğini görüyoruz gürültü işaretimiz ise 15KHz. O zaman kesim frekansı 3KHZ olan bir alçak geçiren filtre tasarlayalım(ses işaretimizin önemli kısmının 3KHz den düşük frekanslı işaretlerde olduğunu hatırlayınız):

olduğunu biliyoruz. Burada önemli olan R*C çarpımı, elimizdeki direnç ve kapasitelere göre bu değere en yakın olacak şekilde seçim yapabiliriz. Ben C=22nF R=2.4 K seçtim.

21 Ekim 2010 da bir ek: Sadece R*C çarpımı mı etkilidir? R yi çok büyük seçip C yi küçük seçsem veya tam tersi seçmiş olsam hiçbir şey değişmez mi? Tabii ki değişir. 1. Kriter) R nin büyük seçilmesi enerji kaybına sebep olduğundan doğru değildir(ek iki paragrafa bakınız). 2. Kriter) R ve C değerleri filtremizin giriş ve çıkış empedansını değiştirdiğinden filtrenin girişine ve çıkışına bağlanan empedansları dikkate almak gerekir.

Süzülmüş işaretimiz ve altta süzülmemiş(gürültülü) işaretimiz ve frekans ekseninde süzülmüş işaretimiz:

ve süzülmüş işaretin frekans eksenindeki görüntüsü

(15Khz lik bileşenin iyice küçüldüğüne ve ses işaretimizdeki yüksek frekanslı bileşenlerin alçak frekanslılara göre büyüklüklerinin daha az olduğuna dikkat ediniz):

Sonradan yazılan ek iki paragraf:
Burda bir pratik uygulama yaptığımızı söyledik ama ne kadar pratik! Alçak geçiren filtre yaparken bir R direnci kullandık. Günlük hayatta devrelerimizde alçak geçiren filtre uygulamak istediğimiz yere paralel bir kapasite bağlarız, genellikle direnç bağlamayız. Çünkü kapasiteyi bağladığımız yerden sinyalin geldiği tarafa baktığımızda zaten bir iç direnç vardır.  Örn: Bir güç kaynağının DC çıkışı alçak geçiren filtreden geçirilirken sadece paralel bir kapasite bağlanır çünkü kaynağın zaten bir iç direnci vardır. Bir güç kaynağının çıkışında saf DC görmek isteriz, dolayısıyla R*C çarpımı ne kadar yüksek olursa o kadar iyi olur. C yi ne kadar yüksek seçersek o kadar saf DC elde ederiz. C yi yüksek seçmenin bir dezavantajı çıkışta DC değerin olması gereken değere biraz daha geç oturması.

Yukarıda yaptığımız örnek uygulama için de durum aynı, hoparlöre gelen sinyalin kaynağının zaten bir iç direnci var, bize düşen 15Khz lik gürültüyü bastıracak 2-3KHz ses bileşenlerini geçirecek şekilde bir C değeri seçmek. Bu C değerini ister deneyerek belirleyebilirsiniz isterseniz -mümkünse- sinyal kaynağının iç direncini ölçerek belirleyebilirsiniz.

Hatırlarda kalması açısından alçak geçiren filtremizin davranışının net bir ifadesi aşağıdaki resimde(resim kaynak adına ulaşamdığım bir içerikten -what’s a capacitor? -):

Umarım faydalı olmuştur, bulduğunuz hataları bildirirseniz memun olurum. İyi çalışmalar.

Benzer yazılar:

“R ve C Elemanlarıyla Alçak Geçiren Filtre(Low Pass Filter) Tasarlayalım” için 40 Yorum

  1. Abdullah

    Eline sağlık cok yararlı oldu. Benim bir sorum vardı. Sinüsoidal kaynaklı olmayan bir kaynaĞı filtremem gerekyor.Kaynagı sinüsoidal bir kaynaga nasıl cevireblirim.Fourier trasnsform bunu sağlıyormus ama devrede nasıl kullanacam bilmiyorum. Yada hiç sinüsoidal kaynaga çevirmeden filtre yapabilirmiyim?

  2. Fatih

    Filtremiz kaynağın sinüzoidal olup olmamasına bağlı değil zaten, önce nasıl bir filtreye ihtiyaç duyduğunuzu belirleyeceksniniz, band geçiren, bant durduran, alçak veya yüksek geçiren… Hangi frekansları süzmek istiyorsunuz? önce bunu belirleyiniz sonra filtrenizi tasarlaycaksınız. Biz burda hoparlör örneğini vermeye çalıştık, hoparlorümüze gelen işaret içinde bize gereken frekanslar 20hz-3khz arasındaydı ve istenmeyen bir 15khz li bileşen vardı. Biz de alçak geçiren bir filtre yaparak bu 15khz lik istenmeyen işaretten kurtulduk. Siz de bu şekilde kendi yapmak istediğiniz filtreyi sözlü olarak belirlemelisiniz. İyi çalışmalar

  3. Ferhat

    çok güzel bir çalışma ve sunu eline sağlık. Benim merak ettiğim şu; Bjt transistör bu tür bir alçak geçirgen devresinde kullanılabilirmi (baseden tetikleme özelliğinden faydalanılıp)?

  4. orhan

    bugu bır kablo fabrıkasında karsılasmıs oldugum bı sorunu dıle getırmeye calışacagım umarım yardımcı olursunuz.plc li panoda ısı kontrolu on/off yapılmaktadır . ısılar istediğimiz degere oturduğu zaman pano içerisindeki ac motor sürücülerine yol verdiğimiz zaman ısılar parazit kapıyor . bunu engellemek için sinüs trafoları haricinde baska bir alternatif sunabilirmisiniz.

  5. metin

    Bilgiler için teşşekkür ederim cok faydalı oldu.

  6. umut

    Emeğine sağlık harika anlatmışsın..

  7. mehmet

    yuksek gecıren dewre ıcınde aynı bılgılerı alırsak cok ısıme yarayacakkk

  8. admin

    Merhaba Mehmet. R ve C elemanlarının yerini değiştirip çıkışı R nin ucundan alırsak yüksek geçiren filtre elde etmiş oluruz. Fkesim yine aynı formülle hesaplanıyor. Aslında biz alçak geçiren filtrede yüksek frekanslı bileşenleri dirence bırakıp alçak frekanslıları kapasite üzerinden alıyoruz. Eğer direncin ucundaki gerilimlere bakacak olursa yüksek frekanslı bileşenleri görürüz. İyi çalışmalar.

  9. mehmet

    tesekkurler fatıh bey bana sorulan soru aslında yuksek gecıren dewrede kazancın modulun we acının grafıgıydı (arctan) bu yuden ıstemıstımm sızın grafıklerınızden we werdıgın ızbılgılerdende yararlanmaya calısacagım. acaba bana onerecegınız baska kaynaklarda warmı

  10. ahmet

    Fatih Bey öncelikle öncelikle çok güzel bir anlatım olmuş, matlab grafikleride ayrıca anlaşılırlık katmış
    bu devre gerçekten basit çok kullanışlı bir devre yurtta kalırken bu alçak geçiren devre ile pilsiz radyo yapmıştık(çıkan ses herhangi bir kazanca uğramadan veriliyor)
    mw bandında analog modülasyonla yayın yapan engüçlü sinyal veren radyoyu dinleyebiliyorduk.(mw den sinyal alabilmek için kalörifer peteği gibi büyük boyutlu antenleri kullanmıştık)
    çalışmalarınızın devamını diliyorum iyi çalışmalar

  11. Mehmet Rıza ÖZ

    Eline sağlık hocam. Matematiksel ifadeleri gerçekten güzel açıklamışsın.
    Saygılar

  12. umit

    elinize sağlık hocam.. çok faydalı olduu..

  13. BeYAZeneRJi

    Gerçekten çok güzel bi sunu olmuş,eline emeğine sağlık.Merak ettiğim ; T (zaman sabiti) bunun neresinde kalıyor ? Bir RC devresinde zaman sabitinin R.C olduğunu biliyorum ,kapasitör T sürede uygulanan gerilimin %63 üne ulaşıyor.Pratikte bu %63 lük değeri “kapasitör şarj oldu” diye yorumlayabiliyoruz ve teoride bu yorumu yapabilmek için 5T lik bir süre geçmesini bekliyoruz.

    Örneğin ;
    Alçak geçiren devrede ; R= 1M ve C = 1uF alacak olursak => T=R.C ‘den T = 1 saniye gelir.
    Yani pratikte kapasite doldu diyebilmemiz için 1 saniyelik süre geçmesi gerekir.Kritik frekans ise ;

    f = 1\T den 1Hz olur.Yani ben 1 hZ’den yüksek bi frekans uygularsam,bu işaret geçmez,1 hZ den alçak bi frekans uygularsam bu geçer.

    Bu yaptığım analiz doğrumudur ve sizin analizinizin neresinde kalıyor bunu öğrenmek istiyorum.

    Tskker ederim.

  14. admin

    R*C zaman sabiti daha çok DC kaynaklı devreler için kullanışlı bir bilgidir. Evet, bir RC filtresinde R*C zaman sabitine bakılarak kesim frekansı hakkında mantıklı yorumlar yapılabilir. Sizin yorumunuz da öyle, kesim frekansı dediğimiz bıçakla kesilmiş gibi kesim değil. O frekansın altı da üstü de geçiyor, ancak o frekansta enerji yarısına düştüğünden onu kesim frekansı olarak kabul ediyoruz. Filtreleme olayında daha doğru bir analiz için elemanların frekansa göre tepkinliğini düşünmemiz gerekir. Mesela bizim filtremizde girişe gelen yüksek frekanslı bileşenler çıkışta(kapasitenin uçlarında) kendilerini pek gösteremez çünkü kapasitenin yüksek frekansta tepkinliği düşüktür. Düşük frekanslı bileşenler için kapasitenin tepkinliği büyüktür ve bu bileşenler kapasitenin uçlarında kendilerini gösterirler. Direncin tepkinliği tüm frekanslarda aynıdır. Tepkinlik derken empedansı kast ediyorum; direnç için R, kapasite için 1/(j*w*C). Burda w=2*pi*f. Bu tepkinliklerin eşit olduğu frekansa f=1/(2*pi*R*C) kesim frekansı diyoruz, bu frekansta kapasite ile direncin tepkinliği aynı. Kapasite bu frekansın altında daha baskın, üstünde daha pasif. İyi çalışmalar.

  15. BeYAZeneRJi

    Teşekkür ederim,sizden ricam bu kapasiteler üzerinde daha çok durmanız,kapasite yüzüne elektronikten soğumak istemiyorum : |

  16. ümit90

    bant durduran filitre formülleri hakkında yardımcı olursanız sevinirim. şimdiden teşekkürler,

  17. muhammet türker

    selam arkadaşlar benim bi sorum olacaktı, çanakkale 18 mart üni de fizik okuyorum band filtreler deneyini yaptık bu hafta ancak band filtreler deneyinde teorik olarak bulduğumuz wk ve pratik olarak hesapladığımız wk değeri arasında 100de 150 hata payı var pratik 238 çıkarken teorikte 100 çıkıyor, bilgisi olan varmı ? ilk kısımda 100 ohm luk direnç kullandık kaynağın iç direnci 50 ohm ikinci bölümde sadece 100 ohm luk direnç var ve teorık wk da hoca bize sadece 100 ohmluk direnç üzerinden hesaplama yapın dedi. ilk kısmın wk sı düzgün çıkıyor yalnız ikinci kısım dediğim gibi 100de 150 ye yakın hata var kullandığım formul wk=R/L
    sanırsam teorik bilgide bir eksiklik var, bunu çözüp artı puan almak istiyorum yardımcı olabilirseniz sevinirim

  18. berk

    Çok teşekkürler. Derste filtreleri anlayamamıştım sayenizde anladım.

  19. murat

    eline sağlık çok güzel bir paylaşım olmuş. 1.dereceden alçak geçirgeni gerçekden çok iyi açıklamışsın. benim sorum derecesini artırdıgımızda yani 2.dereceden 3.dereceden n. dereceden genel bir formülü var mıdır transfer fonksiyonun ? şimdiden teşekkurler

  20. admin

    Arka arkaya 2 tane bağlarsak (cascade) filtre 2. dereceden olur, transfer fonksiyonu değiştiğinden kesim frekansı da değişir. Arka arkaya bağlanan yapının sistem fonksiyonu(transfer fonksiyonu) bağlanan transfer fonksiyonların çarpılmasıyla bulunur. Bir örnek içeren dosya:
    http://fatiherdem.net/yuklenenler/rc_filtre.pdf
    İyi çalışmalar.

  21. Uğur

    Ellerinize Sağlık,Vatana Millete hizmet budur işte hocam.

  22. the_Dalga

    Kesinlikle vatana ve insanlığa hizmet budur. 4 yıl müh okudum , şöyle filtreleri anlatan olmadı. Çok teşekkur ederim, umarım başka yazılarda yazarsınız…

  23. admin

    İyi dileklerinize layık olabilmeyi isterim arkadaşlar, teşekkür ederim.

  24. ahmtasln

    çok teşekkürler. elektronik tasarım uygulamaları ödevim için çok hoş bilgiler koymuşsun. 5 bant ekolayzır yapmıştım keşke yapmadan önce görseydim, eline sağlık:)

  25. deniz

    işaret yerine sinyal olarak Türkçeye cevirseymişsin tam mükemmel olacakmış

  26. Atilla Eymen Kanmaz

    Labaratuvar projemiz için çok güzel bir kaynak oldu. Yıldız Teknik Üniversitesinden selamlar ve teşekkürler..

  27. OZAN

    Paylaşım için teşekkürler. 4kw 3 fazlı AC motorun girişine alçak geçiren filtre bağlamak istiyorum. Nasıl bağlancağı ve elemanların değerleri hakkında bilgisi olan arkadaşlardan yardım istiyorum. Şimdiden teşekkürler

  28. mahmut

    Kardes on nunara bir anlatım olmuş emeğine sağlık süpersin .

  29. onur

    Büyük ihtimalle bu yorumumu göremeyeceksin ama görebilirsen hocam aktif filtre tasarlama konusuna bi boş zamanında değinsen yazsan emin ol bir çok öğrenci faydalanır benim gibi. Kolay gelsin

  30. Mustafa güner

    Hocam filtre anlatımın harika olmuş eline emeğine sağlık… bugüne kadar filtrelerle alakalı bir çok yazı okudum… sizinkisi en iyiysiydi :) herkes öğretmen olur fakat eğitimci asla :) basarılarınızın devamını dilerim… onur arkadaşım bu linktede aktif filtereler ile alakalı bir yazı mevcut işini görür umarım :) http://www.elektronikekibi.com/durmus/af.html

  31. yusuf

    Epey geç te olsa da bir sorumluluk yükledin omuzumuza.
    çok sagolasın emi bilgi paylaşımı güzel bir örnegi olmuş sagolasın var olasın diger karalamalarından da okudum
    karalamaların buysa….lı
    sizler faydalı olmayı gaye edinmiş ruh zenginligine sahip insanlarla dolsa dünya.
    yazmak zor olmasa bana şü eylemin için bir kitap yazılmalkllıgım geliyor içimden..

    bilgilendirmenin ehemmiyetine dair sag olasın emi eline saglık teşekkürler…

  32. mehmet

    cut off frekansı 5kHZ dc kazancı 10 olan alçak gecıren fılltre tasarlamm gerekıyo yardımcı olur musunuz?

  33. enwer

    sıkılmadan anlayarak okudum deneyde bana çok yardımcı olacak.emeğine sağlık..

  34. koray

    on numara bir anlatım olmuş emeğine sağlık

  35. Ferhat

    Hocam Allah razı olsun cidden mükemmel bi şekilde yazmışsınız :D Tüm sorularıma cevap verdiniz :D THANKS

  36. selin

    gercektn cok guzel bi site cok faydalndm gerckten bide yüksk gecire nfiltre hakknda bseler paylasabilir misniz?
    /
    tmm bn cevabımı aldm yorumlardan teşekkur ederm:)

  37. Gokhan can

    Cok tesekkurler fatih hocam:)

  38. Mürsel Dedeoğlu

    Çok güzel anlatmışsınız dostum çok çok tşk ederim……
    Saygılar sunarım…..

  39. ADC Kullanımı Üzerine « MCU Turkey

    […] http://www.fatiherdem.net/r-ve-c-elemanlariyla-alcak-geciren-filtrelow-pass-filter-tasarlayalim/ […]

  40. ADC-Analog Digital Converter Üzerine | TEKNİK YAZI

    […] http://www.fatiherdem.net/r-ve-c-elemanlariyla-alcak-geciren-filtrelow-pass-filter-tasarlayalim/ […]

Yorum Yapın

2007 © fatiherdem.net | İrtibat Formu | RSS